어제 강원도 횡성 운동장에 가게 되었는데 그곳에서 그늘을 만들어 준 단풍나무를 1시간정도 봄.
보면서 느낀 점
1. 국민학교 6년 때의 지난 일이 생각 나다.
아마 '사랑한다. 사랑하지 않는다. ...'라는 요런 말을 하면서 꽃잎이나 나뭇잎을 하나씩 떼는 장면을 TV나 영화에서 본적이 있을 겁니다.
그래서 국민학교 6학년 때 나뭇잎으로 한 번해 봤는데 제가 뽑은 나뭇잎의 개수는 모두 홀수였습니다.
홀수의 특징은 처음에 외친 문장이나 단어(=명제)가 마지막에서 다시 반복된다는 것입니다.
이하의 내용은 그 후 다시 좀 더 생각해 본 것입니다.
예를 들면
나뭇잎의 개수가 9개 즉 1,2,3,4,5,6,7,8,9라고 생각해 봅시다.
여기서 짝수는 NOT A, 홀수는 A라하고 위의 숫자 나열에 대입하면
A, NOT A, A, NOT A, A, NOT A, A, NOT A, A 이 됩니다.
여기에서 앞부터 순서대로 2개씩 괄호를 치면
(A, NOT A), (A, NOT A), (A, NOT A), (A, NOT A), (A, 0)
요걸 A=1로 NOT A=-1로 표현하면
(1,-1)=0, (1,-1)=0, (1,-1)=0, (1,-1)=0, (1,0)=1 이 되며
그 총합은 아래와 같이 1이 됩니다.
0+0+0+0+1=1
단 여기서 1은 명제 A를 의미 함.
즉 요놈을 가만 보면 앞 4개의 괄호는 자기들 끼리 엎치락뒤치락 하면서 사라지고 남은 것은 마지막 괄호 속의 A 하나만 남게 됩니다.
즉 홀수의 마지막에 남는 놈은 처음에 외친 단어나 문장이 되는 것이지요.
만약 처음 외친 문장이 진정 스스로 생각하기에 (확률이 높거나) 원하는 것이라면 홀수의 경우 마지막에 남는 것 역시 (확률이 높거나) 진정으로 본인이 원하는 것이 남는다는 것이죠.
즉 마음속으로 (확률이 높거나) 진정으로 원하는 것을 바라면 얻을 수 있다는 것입니다. 반대로 성공 가능성을 의심해서 (확률이 낮거나) 원하지 않는 것을 먼저 외친다면 그 바라는 일의 성공과 관련된 운명도 낮아질 수밖에 없다는 것 입니다.
2. 제가 본 모든 나뭇가지는 짝수였다.
벤치에서 누워 쉬면서 그늘을 만들어 준 단풍나무를 가만 보니 눈에 보이는 단풍나무의 마지막 가지는 모두 두 갈래였습니다. 두 갈래라는 것은 짝수라는 것을 의미하는 것이지요. (참고로 위 그림을 보면 나뭇잎은 홀수죠) 시소를 해 본 사람이면 알 수 있듯이 홀수보다는 짝수일 때 균형(또는 무게중심) 잡기가 쉽죠.
하여간 보면서 생긴 궁금증 하나
단풍나무의 총 가지 수는 짝수일까요, 홀수일까요?
a. 짝수일 확률 100% or 홀수일 확률 0%
b. 홀수일 확률 100% or 짝수일 확률 0%
c. 짝수일 확률 50% or 홀수일 확률 50%
d. 짝수일 확률이 더 큼
e. 홀수일 확률이 더 큼
f, 답 없음 or 답 알 수 없음
생각1 : 무게중심 등의 이유로 나뭇가지 중 짝수가 더 많다고 하더라도 앞에서 얘기한 짝, 홀수의 경우처럼 두 갈래로 된 나뭇가지를 모두 제거한 후 남은 홀수의 나뭇가지만으로 판단해야 하므로 눈에 보이는 나뭇가지가 모두 짝수라 하더라도 눈에 보이지 않았던 단 하나의 나뭇가지 때문에 전체의 나뭇가지가 홀수가 될 수 있기 때문에 단순히 짝수의 나뭇가지가 많다는 것이 전체 나뭇가지가 짝수인지 홀수인지를 판단하는 데 그리 큰 도움이 될 수는 없습니다.
생각2 : 만약 짝수가 정상이고 홀수가 비정상(or random)이며 그 발생 빈도는 오직 나뭇가지수의 많고 적음에 의존한다면 어린 나무 보다는 늙은 나무가 비정상적인 홀수의 나뭇가지가 더 많을 것이라는 것은 알 수 있지만 이 경우에도 남은 홀수의 나뭇가지를 모아서 그 수가 짝수인지 홀수인지를 확인해야하므로 이것만으로는 단풍나무가 홀수인지 짝수인지 모름.
답? : 저는 하여간 뭐가 답인지 모르겠습니다. 그래서 답은 f
3. 가지와 줄기의 차이
누워서 가만히 단풍나무를 보니 어디까지가 나뭇가지이고 어디까지가 줄기인지 모르겠더군요. 그리고 이렇게 된 김에 한 번 더 고민해봅시다.
줄기는 짝수일까요 홀수일까요? 무게중심을 생각한다면 찍수일 것 같고 돌연변이(or random)가 있다면 홀수일 수도 있겠죠.
4. 사람들이 모이는 방법(미시동기와 거시행동을 표절한 내용임)
운동장은 하도 더워서 쉴 곳을 찾아 운동장을 나오니 나오는 문 방면 왼쪽으로 여기 저기 뜨문뜨문 있는 나무나 건물 등이 만든 그늘 아래 2-4명 정도 모여 있었는데 그 광경을 보니 최근에 읽고 있는 '미시동기와 거시행동'을 표절하고 싶다는 느낌이 꾸역꾸역 들더만요.
궁금증 : 사람들은 왜 오른쪽은 별로 없고 왼쪽에 몰려있었을까?
a. 사람이 모두 오른발 잡이여서 오른 쪽이 더 힘이 세므로 왼발을 축으로 왼쪽으로 방향이 쉽게 꺾였기 때문에 왼쪽에 옹기종기 모여 있었다.
b. 가보면 아시겠지만 그 운동장 왼쪽은 마을이 있었고 오른쪽은 산이랑 도로였기 때문에 좀 더 아늑한 분위기라 생각해서 왼쪽으로 모여 있을 수도 있고요.
c. 사람들이 여러 명 운동장 밖에 모여 있었기 때문에 운동장 안의 상황을 무시한 채 안심하고 운동장 밖에 있기를 원해 밖에 있지만 만약 다른 사람들이 운동장에 들어가면 자신도 운동장에 들어 갈 의사가 있기 때문에 자신들의 얘기가 남에게 들리지 않을 정도로 떨어지지만 다른 사람이 들어갔는지의 여부를 확인하고 싶어 눈으로 다른 사람을 볼 수 있는 곳과 날이 더웠기 때문에 그늘이라는 모든 조건을 만족하는 곳이 오른쪽에는 없고 왼쪽에는 있었기 때문일 수도 있겠죠.
d. 아니면 그냥 우연이거나 다른 이유가 있을 수 있겠죠. 머 예를 들면 사람이 술에 취하면 사람이 왼쪽으로만 간다든지 뭐 그런 것들이 우리는 미처 모르고 있던 사실(또는 원인)들이 있을 수도 있겠죠.
5. 마지막으로 한 마디 : 어제 날 더럽게 덥더만요.
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